De vez en cuando, fascinado por el poder y el misterio de las matemáticas que aún no conoce, mi hijo me pide que le enseñe algún tema más avanzado: raíz cuadrada, ecuación cuadrática, etc. Uno de estos días, el pedido fue “álgebra”, que para él significa “ese truco de hacer matemáticas con letras para averiguar el número”.
A las matemáticas a menudo se las llama «la ciencia de los números», y es irónico que uno de sus mayores descubrimientos haya sido la importancia de reemplazar los números por letras. Este avance fue el resultado de generaciones, pero se concretó con el trabajo del matemático y abogado francés François Viète (1540-1603).
La palabra «álgebra» proviene del título del libro «al-kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa-l-muqabala» (libro compendio sobre cálculo por restauración y balance), escrito entre 813 y 833 por el matemático musulmán y el astrónomo Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, el mismo cuyo nombre nos dio «algoritmo» y «digitalismo».
«Al-jabr» se refiere a la operación de llevar una cantidad negativa de un lado de la ecuación al otro, donde se vuelve positiva (restauración). Por otro lado, «wa-l-muqabala» es el paso de una cantidad positiva al otro lado de la ecuación, donde se vuelve negativa (balanceo)
La palabra «al-jabr» significa «unir partes rotas» y fue llevada por los árabes a la Península Ibérica: hasta el día de hoy, en partes de España y Portugal, un algebrista es una persona que repara huesos, una especie de ortopedista informal. El volumen 2 de Don Quijote menciona “un algebrista, con quien se curó el deshonrado Sansón”.
La obra de Al-Khwarizmi fue traducida al latín hacia 1140, pero el traductor, Robert de Chester, se limitó a latinizar el título árabe: “Liber algebrae et almucabala”. A Viète no le gustó la palabra «álgebra» porque no tenía sentido en los idiomas europeos: propuso «arte analítico», pero no tuvo éxito. En el siglo XVII, el álgebra había adquirido el sentido mucho más amplio de estudiar ecuaciones.
Desde entonces, el alcance del álgebra se ha expandido dramáticamente, especialmente desde el siglo XIX en adelante, volviéndose cada vez más abstracto. En 1849, el matemático y lógico británico Augustus de Morgan (1806-1871) ya sostenía que el objeto de estudio en álgebra son los símbolos y las formas en que se combinan, sin que sus respectivos significados tengan importancia.
Hablaremos la semana que viene sobre la contribución de Viète a este estado de cosas
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Fuente: uol.com.br