Es uno de los descubrimientos matemáticos más misteriosos, de esos que parecen mágicos. Es muy útil y nadie sabe realmente por qué funciona.
La historia comenzó en 1881, cuando el astrónomo y matemático canadiense-estadounidense Simon Newcomb (1835-1909) notó que su tabla de logaritmos se manejaba mucho más en las primeras páginas que en la última.
Antes de la invención de las calculadoras prácticas, la tabla de logaritmos era una herramienta fundamental para realizar cálculos complejos, en cualquier campo de la ciencia y la ingeniería. La observación de Newcomb significaba, por ejemplo, que había tratado con muchos más datos astronómicos con un dígito inicial (el de la izquierda) 1 que con un dígito inicial 9.
Lo más sorprendente es que todas las tablas de logaritmos del observatorio tenían el mismo aspecto: ¡los datos astronómicos «prefieren» comenzar con dígitos pequeños que grandes! Newcomb propuso la tabla 1 (ver más abajo) para la frecuencia del primer dígito.
Aunque propuso una explicación, esa observación debió parecer extraña y se pasó por alto. Hasta 1937, cuando fue redescubierto por el físico estadounidense Frank Benford (1883 «» 1948), quien acabó dando el nombre a la ley.
Pero esto no es del todo injusto, pues Benford fue más allá, señalando que este comportamiento aparece en casi todos los datos a los que nos enfrentamos: distancias aéreas, pesos de moléculas, tasas de mortalidad, número de pases en un partido de fútbol, precios de los apartamentos, producto interior bruto. de países, constantes matemáticas, tiradas de periódicos, etc., ¡todos siguen la tabla de arriba!
Por supuesto, tuve que verlo para creerlo. Descargué las poblaciones de los municipios brasileños del sitio web del IBGE, hice los cálculos para la frecuencia del primer dígito y no di otro (ver tabla 2).
Genial, dirá el querido lector, pero ¿para qué es esto? El punto es que es difícil «fabricar» datos que cumplan con la ley de Benford. Por tanto, esta ley puede utilizarse para diferenciar entre datos reales y datos incorrectos o fraudulentos. Será el tema de la próxima semana.
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Fuente: redir.folha.com.br
Esta nota fué publicada originalmente el día: 2021-05-19 04:32:00