Kurt Gödel y los límites de la razón – 06/12/2021 – Hélio Schwartsman / Brasil

Diálogo entre un juez estadounidense y un extranjero en proceso de naturalización:

– ¿Qué tipo de gobierno tienes ahí?

– Era una República, pero la Constitución era tan frágil que terminó convirtiéndose en una dictadura.

– Esto es malo. Por supuesto, nada de eso podría suceder aquí.

– Si puedes. Y puedo probarlo.

Esta conversación tuvo lugar en 1948 entre el juez Phillip Forman y el lógico austriaco Kurt Gödel. Dado que Albert Einstein y Oskar Morgenstern, los padrinos de Godel en la naturalización, rápidamente intervinieron para callarlo y no arruinarlo, no sabemos qué tipo de evidencia se presentaría. Pero podemos imaginar.

Esto es lo que hace Stephen Budiansky en “Journey to the Edge of Reason”, la nueva biografía de Gödel. Para Budiansky, es plausible que Gödel, siguiendo la lógica autorreferencial que lo consagró, tuviera en mente la posibilidad de que algún gobernante estadounidense cambiara las reglas que presiden el cambio de reglas —enmiendas a la Constitución—, que le permitirían asumir poderes dictatoriales.

“Journey …” relata este y otros episodios de la vida de Gödel: su participación en el Círculo de Viena, su huida de la Austria anexada, su vida en Princeton, su amistad con Einstein, sus problemas psiquiátricos. Obviamente, también habla de las contribuciones de Gödel a las matemáticas y la filosofía, con énfasis en los teoremas de incompletitud, que muestran limitaciones inherentes a todos los sistemas axiomáticos no triviales, como las matemáticas.

Aquí es donde el libro resulta particularmente útil. Además de aportar un apego que permite seguir —y, con un poco de esfuerzo, comprender— el paso a paso del test de Gödel, “Journey …” se propone desmitificarlo. Sí, los teoremas de incompletitud fueron un golpe fatal para los programas que pretendían aportar certezas matemáticas a la filosofía, pero los ingenieros pueden estar seguros de que las matemáticas siguen funcionando.

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