La polémica de los números negativos – 20/04/2021 – Marcelo Viana / Brasil

La primera mención escrita de números negativos se remonta a los “Nueve Capítulos del Arte Matemático”, publicados en China alrededor del año 200. En los siglos siguientes, chinos, indios y árabes aprendieron a realizar operaciones con estos números. Pero incluso no hubo consenso: Bhaskara (1114-1185) dijo que las soluciones negativas de la ecuación cuadrática no son válidas porque «la gente no aprueba las soluciones negativas».

En Occidente, fue peor. A mediados del siglo XVIII, el inglés Francis Maseres (1731-1824) todavía sostenía que los números negativos «eclipsan toda la teoría de las ecuaciones y complican las cosas que, por naturaleza, son bastante obvias y simples».

El francés Nicolas Chuquet fue el primer europeo en utilizar negativos como exponentes en la segunda mitad del siglo XV, pero, como muchos otros, los llamó numeri absurdi (números absurdos). El franciscano Luca Pacioli (1445-1517) usó números negativos para representar las deudas en su obra “Summa”, publicada en 1494, que creó el modelo de contabilidad de doble entrada.

Otro italiano, Rafael Bombelli (1526-1572), escribió las reglas de funcionamiento que aprendimos en la escuela (“menos veces menos es más”) en su “Álgebra”, publicada en 1572. Usó m. («Menos») para representar negativo y p. («Más») para representar positivo. Los signos – y + que usamos hoy en día se hicieron populares durante el siglo siguiente.

La posición de René Descartes (1596-1650) era ambivalente: consideraba “falsas” las soluciones negativas de las soluciones, pero entendía cómo transformar las soluciones negativas en positivas, y eso le hacía aceptar los números negativos.

El inglés John Wallis (1616-1703) tenía ideas extrañas: no estaba de acuerdo en que lo negativo fuera menos que nada, pero pensaba que era más que infinito. Irónicamente, fue el primero en dar una interpretación clara de los números negativos, a través de la línea recta donde los positivos marcan la distancia a un lado del cero y los negativos al otro lado.

Gottfried Leibniz (1646-1716) estuvo de acuerdo con las objeciones al numeri absurdi, pero argumentó que aún podrían usarse, en la medida en que den resultados correctos. Este pragmatismo ya había sido adoptado por Cardano, como comentaremos más adelante.

En 1765, Leonhard Euler (1707-1783) inició su Introducción completa al álgebra con operaciones con números positivos y negativos, volviendo a la idea de deuda para explicarlas. Pero la controversia de los negativos solo se apaciguó en el siglo XIX, con la formalización de la aritmética. Para entonces, la extensión de la idea de número había ido mucho más lejos.

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